Mathematik-Klasse: Was ist eine Gleichung?

Eine Gleichung ist eine (mathematische) Aussage, die genauso, wie sprachliche Aussagen (Heute regnet es.) wahr oder falsch sein kann.

Gleichungen sind wichtiger für mich, weil die Politik für die Gegenwart ist, aber eine Gleichung etwas für die Ewigkeit. (Albert Einstein)

Das steht so in unserem Mathebuch. Nur, die Studentinnen konnten mit diesen beiden Texten nicht viel anfangen. Einige sagten mir, Sie hätten die Gleichungen schon in der Oberstufe nie richtig verstanden, andere erklärten mir mit viel Eifer und Engagement, dass man dieses Thema gut weglassen könnte und sich so viel Leid ersparen würde.
Diesen Eifer und das Engagement muss ich ausnutzen, um den Studentinnen anhand einer Waage, mit Smarties und mit Frankenstücke, die Gleichungen näher zu bringen.
Eine Gleichung ist vergleichbar mit einer Waage, die sich im Gleichgewicht befindet. Auf einer Seite haben wir 3 Frankenstücke und 4 Smarties, auf der anderen Seite haben wir 10 Smarties. Wie stellen wir das an, damit wir herausfinden, wie viele Smarties einem Frankenstück entsprechen? (Mit den 3 Frankenstücken können wir auch Smarties kaufen. Die Frage ist nur, wie viele Smarties bekomme ich für ein Frankenstück?) Wir lösen die Gleichung auf: 3x +4 = 10 (3 Frankenstücke + 4 Smarties = 10 Smarties) Nun streichen wir auf der linken Seite 4 Smarties weg. Wenn wir auf der linken Seite 4 Smarties abstreichen, müssen wir das auch auf der rechten Seite machen, damit die Waage im Gleichgewicht bleibt. Also: 3x + (4 -4) = (10 -4) ergibt 3x = 6 (3 Frankenstücke = 6 Smarties) Wie komme ich jetzt auf 1x (1 Frankenstück?) Um 1x zu bekommen, muss ich auf beiden Seiten durch 3 rechnen. 3x:3 = 6:3 (3 Frankenstück :3 und 6 Smarties :3) ergibt x = 2 Jetzt wissen wir, dass wir mit einem Frankenstück 2 Smarties kaufen können.
Mit dem Vergleich der Waage haben es die Studentinnen verstanden und zudem erfahren, dass Gleichungen auch eine „süsse“ Erfahrung sein können.

Mathematik-Klasse: Was ist eine Gleichung?

Eine Gleichung ist eine (mathematische) Aussage, die genauso, wie sprachliche Aussagen (Heute regnet es.) wahr oder falsch sein kann.

Gleichungen sind wichtiger für mich, weil die Politik für die Gegenwart ist, aber eine Gleichung etwas für die Ewigkeit. (Albert Einstein)

Das steht so in unserem Mathebuch. Nur, die Studentinnen konnten mit diesen beiden Texten nicht viel anfangen. Einige sagten mir, Sie hätten die Gleichungen schon in der Oberstufe nie richtig verstanden, andere erklärten mir mit viel Eifer und Engagement, dass man dieses Thema gut weglassen könnte und sich so viel Leid ersparen würde.
Diesen Eifer und das Engagement muss ich ausnutzen, um den Studentinnen anhand einer Waage, mit Smarties und mit Frankenstücke, die Gleichungen näher zu bringen.
Eine Gleichung ist vergleichbar mit einer Waage, die sich im Gleichgewicht befindet. Auf einer Seite haben wir 3 Frankenstücke und 4 Smarties, auf der anderen Seite haben wir 10 Smarties. Wie stellen wir das an, damit wir herausfinden, wie viele Smarties einem Frankenstück entsprechen? (Mit den 3 Frankenstücken können wir auch Smarties kaufen. Die Frage ist nur, wie viele Smarties bekomme ich für ein Frankenstück?) Wir lösen die Gleichung auf: 3x +4 = 10 (3 Frankenstücke + 4 Smarties = 10 Smarties) Nun streichen wir auf der linken Seite 4 Smarties weg. Wenn wir auf der linken Seite 4 Smarties abstreichen, müssen wir das auch auf der rechten Seite machen, damit die Waage im Gleichgewicht bleibt. Also: 3x + (4 -4) = (10 -4) ergibt 3x = 6 (3 Frankenstücke = 6 Smarties) Wie komme ich jetzt auf 1x (1 Frankenstück?) Um 1x zu bekommen, muss ich auf beiden Seiten durch 3 rechnen. 3x:3 = 6:3 (3 Frankenstück :3 und 6 Smarties :3) ergibt x = 2 Jetzt wissen wir, dass wir mit einem Frankenstück 2 Smarties kaufen können.
Mit dem Vergleich der Waage haben es die Studentinnen verstanden und zudem erfahren, dass Gleichungen auch eine „süsse“ Erfahrung sein können.